Information Ratio: Active Return কি Tracking Error-এর যোগ্য?

Information Ratio: Active Return কি Tracking Error-এর যোগ্য?

Benchmark beat করা active strategy-র half story। Other half হলো outperformance কত unevenly এসেছে। Information ratio average active return-কে tracking error-এর সঙ্গে compare করে, অর্থাৎ every unit benchmark-relative variability-এর বিপরীতে কত benchmark-relative return earn হয়েছে।

Read in English: Information Ratio: Is Active Return Worth the Tracking Error?

শেখার লক্ষ্য: defensible benchmark select করা, active return, tracking error ও information ratio calculate করা এবং one number-এর hidden sample ও interpretation problem recognise করা।

1. Benchmark দিয়ে শুরু করুন

Benchmark ছাড়া information ratio meaningless। Benchmark passive opportunity বা policy portfolio represent করবে, যেটিকে active process genuinely improve করতে চায়।

Useful benchmark:

• performance observe করার আগে specified;
• investable বা realistically replicable;
• strategy-র asset class, currency ও mandate-aligned;
• same return convention ও date-এ measured;
• weak period-এর পরে manager-এর change করা difficult।

UK smaller-company strategy-কে S&P 500-এর সঙ্গে compare করলে security selection-এর সঙ্গে country, currency ও size exposure mix হয়। Equity portfolio-এর cash benchmark equity-index benchmark থেকে different question answer করে। Benchmark easy বা mismatched হলেই ratio impressive দেখাতে পারে।

2. Every period active return calculate করুন

Each month, week বা day:

Active return = portfolio return − benchmark return

Portfolio one month-এ 1.4% এবং benchmark 1.0% return করলে active return +0.4%। Portfolio 2.0% lose এবং benchmark 3.0% lose করলে active return +1.0%, যদিও account money lose করেছে।

Distinction essential: positive active return relative outperformance বোঝায়, necessarily positive absolute return নয়।

Both side-এ total return use করুন। Portfolio dividend after fee include করে, কিন্তু benchmark price index without dividend বা cost হলে comparison distorted।

3. Tracking error হলো active-risk volatility

Tracking error periodic active return-এর standard deviation, normally annualised:

Tracking error = standard deviation of active returns × √periods per year

Monthly data-তে common factor √12; weekly data-তে approximately √52। Scaling assume করে observations sufficiently independent ও stable return-এর মতো behave করে। Autocorrelation ও changing regime estimate less reliable করতে পারে।

CFA Institute active risk-কে active return-এর standard deviation হিসেবে define করে এবং এটি tracking error বা tracking risk নামেও পরিচিত বলে।

Low tracking error মানে portfolio usually benchmark-এর close থাকে। Low absolute risk নয়: portfolio ও benchmark together sharply fall করতে পারে।

4. Information-ratio formula

Common active-return version:

Information ratio = annualised mean active return ÷ annualised tracking error

CFA Institute-এর performance-measurement note ratio-কে benchmark-relative mean excess return divided by excess-return variability হিসেবে define করে। এটি আরও warn করে another version residual return ও residual risk use করে; কোন definition used তা state করা দরকার।

Positive ratio মানে sample-এর average active return positive। Negative ratio মানে average underperformance। Larger positive number historical tracking error-এর every unit-এ more active return indicate করে, future outperformance probability নয়।

5. Worked 12-month example

Hypothetical strategy monthly active return percentage point-এ:

+1.0, −0.4, +0.8, +0.2, −0.6, +1.2, +0.1, −0.3, +0.7, +0.5, −0.2, +0.6

Sum +3.6 percentage point এবং monthly arithmetic mean:

Mean monthly active return = 3.6% ÷ 12 = 0.30%

Simple annualised arithmetic estimate:

Annualised active return = 0.30% × 12 = 3.60%

12 monthly active return-এর sample standard deviation approximately 0.588%। Annualised tracking error:

Tracking error = 0.588% × √12 ≈ 2.04%

Therefore:

Information ratio = 3.60% ÷ 2.04% ≈ 1.76

Result strong দেখায়, তবে 12 month very small sample। One +1.2% month materially affect করে এবং no crisis represented হতে পারে। Correct conclusion হলো historical calculation; process persistent 1.76 ratio রাখবে এমন claim নয়।

6. Same outperformance different score কেন পায়

Same date-এ two hypothetical strategy:

Strategy	Annualised active return	Tracking error	Information ratio
A	4.0%	8.0%	0.50
B	2.5%	2.5%	1.00

Strategy A more return add করেছে, কিন্তু benchmark থেকে much more deviate করেছে। Strategy B এই sample-এ active risk-কে active return-এ more efficiently convert করেছে।

Choice mandate-dependent। Investor higher active return, steadier relative path বা neither prefer করতে পারেন। Information ratio trade-off organise করে; decision নেয় না।

7. Total risk থেকে active risk separate করুন

Sharpe ratio ও information ratio different question answer করে:

• Sharpe ratio: risk-free reference-এর above excess return per unit total-return volatility।
• Information ratio: chosen benchmark-এর above return per unit active-return volatility।

Benchmark-hugging equity fund low tracking error ও high information ratio রাখতে পারে, while market-এর almost all absolute downside retain করে। Conversely, market-neutral strategy low market beta হলেও unsuitable equity index-এর against poor information ratio রাখতে পারে।

Total ও downside-risk metric-এর জন্য Sharpe versus Sortino guide পড়ুন।

8. Fee ও implementation match করতে হবে

Portfolio return gross নাকি net, state করুন:

• management ও performance fee;
• commission ও bid–ask spread;
• market impact;
• financing ও borrow cost;
• withholding tax ও other unavoidable charge।

Benchmark frictionless হতে পারে, while portfolio only at a cost tradable। Gross information ratio investor যা receive করে তা overstate করতে পারে। Net version calculate এবং benchmark convention consistent রাখুন।

9. Ratio-এর নিচে দেখুন

Active return decompose করুন:

• market, sector ও country allocation;
• security selection;
• size, value, momentum, quality ও other factor exposure;
• currency position;
• timing ও cash;
• fee ও execution।

High ratio repeatable selection skill-এর বদলে unintended factor tilt থেকে আসতে পারে। CFA Institute note করে active risk-কে active factor risk ও active specific risk-এ separate করা যায়। Decision-attribution tutorial signal, sizing, execution ও exit decision-এর related framework দেয়।

10. Estimate noisy

Historical information ratio sharply change করতে পারে:

• start ও end date;
• monthly বনাম daily observation;
• one exceptional winner বা loss;
• changing benchmark composition;
• serial correlation বা smoothed valuation;
• strategy-র changing exposure;
• many tested variant থেকে best strategy select করা।

Rolling equal-length window calculate এবং only full-period figure নয়, distribution show করুন। Appropriate হলে confidence interval বা resampling use করুন। Many strategy tested হলে winner backtest pre-specified ধরে না নিয়ে selection bias-এর জন্য expectation correct করুন।

11. Practical review process

1. Result examine করার আগে mandate ও benchmark লিখুন।
2. Same currency-তে aligned total-return observation gather করুন।
3. Every period portfolio return থেকে benchmark return subtract করুন।
4. Missing date, cash flow ও valuation frequency check করুন।
5. Mean active return ও tracking error calculate করুন।
6. Same periodicity assumption-এ both annualise করুন।
7. Active return-কে tracking error দিয়ে divide এবং formula disclose করুন।
8. Gross ও net of fee/cost repeat করুন।
9. Rolling window, drawdown ও factor attribution review করুন।
10. Compatible mandate ও benchmark-এর strategy only compare করুন।

Common mistakes

1. Performance দেখার পরে benchmark choose করা।
2. Total-return portfolio-কে price-only index-এর সঙ্গে compare করা।
3. Positive active return-কে positive account return বলা।
4. Tracking error-কে tracking difference-এর সঙ্গে confuse করা।
5. Low active risk-কে low absolute risk মনে করা।
6. Daily active return-এর সঙ্গে monthly annualisation mix করা।
7. Net view ছাড়া frictionless benchmark-এর against gross return report করা।
8. Short sample-এর high ratio trust করা।
9. Factor, currency বা leverage difference ignore করা।
10. Historical information ratio persist করবে assume করা।

Information-ratio checklist

• Benchmark pre-specified ও mandate-consistent?
• Same currency, date ও total-return convention?
• Portfolio ও benchmark observation aligned?
• Active-return formula stated?
• Tracking-error frequency ও annualisation stated?
• Gross ও net result shown?
• Absolute risk ও drawdown separately reviewed?
• Factor ও decision attribution examined?
• Rolling window ও sample uncertainty shown?
• Multiple-testing ও survivorship bias considered?

The Money Man View

Information ratio valuable, কারণ এটি benchmark থেকে every deviation-এর জন্য active strategy-কে charge করে। Biggest weakness-ও benchmark: poor choice number-কে precisely wrong question answer করাতে পারে। আমরা first benchmark choose করি, net active return calculate করি, তারপর outcome-কে skill বলার আগে ratio-এর behind bet inspect করি।

শিক্ষামূলক risk disclosure

এই tutorial simplified hypothetical figure ব্যবহার করেছে এবং The Money Man editorial workflow-এর অধীনে AI-assisted research ও writing দিয়ে prepared। এটি educational information, personalised investment advice বা manager/strategy select করার recommendation নয়। Historical active return ও tracking error persist নাও করতে পারে, benchmark imperfect হতে পারে এবং investing substantial loss ঘটাতে পারে।