Time-Weighted বনাম Money-Weighted Return: কোন Performance Number আপনার?

Time-Weighted বনাম Money-Weighted Return: কোন Performance Number আপনার?

একটি portfolio এক return report করতে পারে, যখন investor অন্য result experience করেন। Difference প্রায়ই cash-flow timing থেকে আসে। Time-weighted return investment কীভাবে perform করেছে isolate করে; money-weighted return investment performance এবং capital কখন enter বা leave করেছে—দুটোর result measure করে।

Read in English: Time-Weighted vs Money-Weighted Returns: Which Performance Number Is Yours?

Learning objective: এই tutorial শেষে আপনি simple time-weighted return calculate করতে, internal rate of return interpret করতে, deposit ও withdrawal কেন investor experience change করে explain করতে এবং performance question-এর জন্য appropriate measure choose করতে পারবেন।

1. দুই measure, দুই question

Time-weighted return (TWR)

TWR প্রশ্ন করে:

External deposit ও withdrawal-এর effect ছাড়া portfolio strategy কীভাবে perform করেছে?

এটি প্রতিটি material external cash flow-এ measurement period break করে, প্রতিটি sub-period return calculate করে এবং সেগুলো geometrically link করে।

Money-weighted return (MWR)

MWR প্রশ্ন করে:

Cash flow-এর amount ও timing consider করলে invested money কী return experience করেছে?

Internal rate of return (IRR) একটি common money-weighted measure। এটি এমন discount rate খোঁজে, যেখানে contribution, withdrawal ও ending value-এর present value মিলিয়ে zero হয়।

কোনো number automatically বেশি honest নয়। তারা আলাদা জিনিস measure করে।

2. Worked example

দুটি one-year sub-period ধরুন:

1. Investor £10,000 দিয়ে শুরু করলেন।
2. Year one-এ portfolio 10% gain করে £11,000 হলো।
3. Investor এরপর £9,000 add করলেন, account £20,000 হলো।
4. Year two-এ portfolio 10% lose করে £18,000-এ শেষ হলো।

Investor total £19,000 contribute করেছেন এবং £18,000 নিয়ে শেষ করেছেন—cash loss £1,000। অথচ portfolio-এর two sub-period return ছিল +10% ও −10%।

3. Time-weighted return calculate করুন

প্রতিটি period separately calculate করে £9,000 deposit-এর effect remove করুন:

• Year one return: +10%।
• Year two return: −10%।

তারপর growth factor link করুন:

TWR = (1 + 0.10) × (1 − 0.10) − 1 = −1%।

Two-year strategy time-weighted return −1%। Annualised:

Annualised TWR = √0.99 − 1 ≈ −0.50% per year।

£9,000 deposit TWR improve বা damage করে না, কারণ এটি external client decision, investment return নয়।

4. Money-weighted return calculate করুন

Investor perspective থেকে cash flow লিখুন:

Time	Cash flow
Start	−£10,000 contribution
End of year one	−£9,000 contribution
End of year two	+£18,000 ending value

Annual IRR solve করে:

−£10,000 − £9,000 ÷ (1 + r) + £18,000 ÷ (1 + r)² = 0।

Solution প্রায়:

Money-weighted return = −3.49% per year।

এটি annualised TWR-এর চেয়ে worse, কারণ losing second year-এ বেশি capital exposed ছিল। Deposit weaker period-এর আগে আসায় strategy return ও investor return differ করেছে।

5. Timing বদলালে story বদলায়

Same starting capital ও deposit timing রেখে sub-period return reverse করুন:

1. £10,000 প্রথমে 10% lose করে £9,000 হলো।
2. Investor £9,000 add করলেন, account £18,000 হলো।
3. Account 10% gain করে £19,800-এ শেষ হলো।

Time-weighted return এখনও:

0.90 × 1.10 − 1 = −1%।

Same strategy return different order-এ এসেছে, তাই TWR unchanged। কিন্তু winning period-এ investor-এর বেশি money exposed ছিল এবং total contribution-এর তুলনায় £800 বেশি নিয়ে শেষ করেছেন। Money-weighted result improve হয়েছে।

Cash-flow timing তাই “portfolio কীভাবে perform করেছে” এবং “আমার pounds কীভাবে perform করেছে”—এ দুটো আলাদা করতে পারে।

6. Investment manager প্রায়ই TWR কেন report করেন

GIPS Standards Handbook explain করে যে TWR সাধারণত client-driven external cash flow neutralise করতে চায়। এতে client-এর money add বা withdraw করার decision-এর জন্য manager-কে reward বা penalise না করে mandate run করার ability evaluate করা যায়।

True TWR-এর জন্য:

1. Material external cash flow-এর ঠিক আগে portfolio value করুন।
2. প্রতিটি sub-period return calculate করুন।
3. প্রতিটি return-কে growth factor-এ convert করুন।
4. Growth factor multiply করুন।
5. One subtract করুন।

Daily valuation এটি সহজ করে। Less frequent valuation-এ Modified Dietz-এর মতো method cash-flow-adjusted return estimate করতে পারে, তবে timing assumption error introduce করতে পারে।

7. কখন MWR বেশি informative হতে পারে

Investor বা manager যখন capital deployment-এর timing ও size control করেন, MWR useful। Example:

• private-equity বা venture-capital fund capital call ও distribute করে;
• staged investment ও sale proceeds-সহ property project;
• opportunity change হলে trader deliberately capital scale করে;
• regular contribution-সহ individual investor-এর actual account experience;
• strategy যেখানে cash hold করা investment decision-এর অংশ।

GIPS comparable manager reporting-এর জন্য generally TWR require করে, তবে specified circumstance-এ MWR permit করে—যেমন firm external cash flow control করে এবং strategy closed-end, fixed-life, fixed-commitment অথবা significantly illiquid।

Choice question এবং cash-flow timing-এর ওপর control অনুসরণ করবে।

8. IRR ও XIRR interchangeable label নয়

IRR

Standard IRR সাধারণত equally spaced period assume করে। Monthly cash flow monthly interval এবং annual cash flow annual interval হিসেবে treat হয়।

XIRR

XIRR actual calendar date ব্যবহার করে এবং irregular cash flow-এর জন্য বেশি appropriate। 2 January-এর contribution ও 20 September-এর contribution evenly spaced হিসেবে treat করা ঠিক নয়।

Spreadsheet sign convention গুরুত্বপূর্ণ:

• Investor contribution সাধারণত negative।
• Withdrawal, distribution ও ending value positive।
• অন্তত একটি negative এবং একটি positive cash flow দরকার।

কিছু cash-flow pattern একের বেশি mathematical IRR অথবা কোনো meaningful solution তৈরি করতে পারে। Cash flow review না করে spreadsheet output accept করবেন না।

9. Contribution investment gain নয়

Investor £9,000 add করলে £10,000 থেকে £18,000 হওয়া account 80% earn করেনি। Account-value chart capital add হওয়ার কারণেই impressive দেখাতে পারে।

তিনটি item separately track করুন:

1. Net contribution — money added minus money withdrawn।
2. Investment profit or loss — ending value minus net contribution ও starting capital।
3. Rate of return — timing account করা method দিয়ে calculated।

এই separation deposit-কে performance ভাবা prevent করে।

10. Benchmark comparison

Like with like compare করুন:

• Portfolio TWR-কে same date-এর benchmark total return-এর সঙ্গে compare করুন।
• Investor MWR-কে benchmark TWR-এর সঙ্গে directly compare করে পুরো difference-এর জন্য manager-কে blame করবেন না।
• Timing decision assess করতে same date-এ benchmark-এ invested hypothetical cash-flow schedule-এর সঙ্গে actual MWR compare করুন।
• Investor কী retain করেছেন evaluate করতে net-of-fee portfolio return use করুন; gross return-এর purpose clearly state করুন।

Currency-ও গুরুত্বপূর্ণ। US asset hold করা sterling investor GBP/USD move-এর কারণে dollar benchmark থেকে different return experience করতে পারেন।

11. Common mistake

Cash flow adjust না করে start ও end value ব্যবহার করা

এটি deposit-কে return এবং withdrawal-কে loss-এর সঙ্গে confuse করে।

TWR ও MWR compare করে একটি wrong ভাবা

দুটোই correct হতে পারে। Difference cash-flow timing ও capital exposure reveal করে।

IRR থেকে ending portfolio value বাদ দেওয়া

Investment open থাকলে ending value-কে positive terminal cash flow treat করুন।

Irregular date-এর জন্য IRR ব্যবহার করা

Timing uneven হলে XIRR-এর মতো dated calculation use করুন।

Fee ও tax ignore করা

Gross manager performance ও investor net result materially differ করতে পারে। কী include হয়েছে state করুন।

Very short period annualise করা

Few week থেকে annualised figure extreme দেখাতে পারে এবং repeatable rate represent নাও করতে পারে।

12. Practical checklist

• Question manager skill নাকি investor experience নিয়ে—define করুন।
• Exact date-সহ প্রতিটি deposit ও withdrawal record করুন।
• TWR-এর জন্য material cash-flow boundary-তে portfolio value করুন।
• Sub-period return geometrically link করুন; add করবেন না।
• Equally spaced cash flow-এর জন্য IRR এবং actual irregular date-এর জন্য XIRR use করুন।
• MWR-এ ending value terminal cash flow হিসেবে include করুন।
• Spreadsheet sign check করুন এবং multiple IRR possible কি না inspect করুন।
• TWR-কে time-matched benchmark total return-এর সঙ্গে compare করুন।
• Gross/net status, currency ও annualisation method report করুন।
• Cash-flow timing decision process-এর অংশ হলে TWR ও MWR together review করুন।

Core lesson

TWR portfolio engine measure করে। MWR ওই engine-এ রাখা money-এর journey measure করে। Investor deposit ও withdrawal control করলে তাদের difference timing সম্পর্কে useful information—calculation error নয়।

Strategy compare করতে TWR ব্যবহার করুন। Investor-এর realised experience বুঝতে MWR ব্যবহার করুন।

Educational risk disclosure

এই tutorial The Money Man editorial workflow-এর অধীনে AI-assisted research ও writing দিয়ে প্রস্তুত করা হয়েছে। সব amount ও return hypothetical এবং simplified; stated না হলে fee, tax ও intra-period valuation effect exclude করা হয়েছে। এটি educational information; personalised investment advice, audited performance presentation বা GIPS compliance claim নয়। Historical ও calculated return future result guarantee করে না।