Implied বনাম Realised Volatility: Options Market আসলে কী Price করছে

Implied বনাম Realised Volatility: Options Market আসলে কী Price করছে

Read in English

Options trader-রা প্রায়ই volatility “high” বা “low” বলেন, কিন্তু statement-টি অসম্পূর্ণ। কিসের তুলনায় high—asset-এর নিজের history, অন্য expiry, সামনে থাকা event, নাকি পরে বাস্তবে হওয়া movement?

সবচেয়ে কার্যকর comparison হলো implied volatility (IV) এবং realised volatility (RV)-এর মধ্যে। IV current option price থেকে হিসাব করা হয়; RV underlying asset বাস্তবে কতটা move করেছে তা মাপে। দুটো ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয় এবং matching horizon ব্যবহার করে compare করতে হয়।

Learning objective

এই tutorial-এ আপনি শিখবেন:

1. Implied ও realised volatility আলাদা করা।
2. Annualised volatility-কে approximate short-term move-এ convert করা।
3. কোনো measure-কে directional forecast না ভেবে compare করা।
4. Volatile event-এর সময় option ব্যবহারের আগে risk checklist তৈরি করা।

Calculation-গুলো educational approximation। এগুলো guaranteed “cheap” বা “expensive” option চিহ্নিত করে না।

Implied volatility: Option price থেকে উল্টো পথে পাওয়া input

Option price-এর মধ্যে underlying price, strike, expiry পর্যন্ত সময়, interest rate, dividend এবং volatility-সহ কয়েকটি input থাকে। Market option price জানা থাকলে pricing model উল্টোভাবে চালিয়ে ওই price-এর সঙ্গে consistent volatility বের করা যায়। এটিই implied volatility।

IV সাধারণত annualised percentage হিসেবে দেখানো হয়। 30% IV মানে stock 30% উঠবে, 30% নামবে বা 30% band-এর মধ্যে থাকবে—এগুলোর কোনোটিই নয়। এটি model assumption-এর অধীনে option price-এর মধ্যে থাকা movement-এর scale বোঝায়। এতে direction নেই।

Strike ও expiry অনুযায়ী IV বদলায়। এক মাসের at-the-money option-এর IV তিন মাসের option বা অনেক দূরের out-of-the-money put-এর চেয়ে আলাদা হতে পারে। এতে volatility term structure ও skew তৈরি হয়। Expiry ও strike না বলে “the IV” বললে তাই গুরুত্বপূর্ণ তথ্য লুকিয়ে যেতে পারে।

Realised volatility: ইতিমধ্যে হওয়া movement

Realised বা historical volatility একটি chosen period-এর actual price return দিয়ে calculate করা হয়। সাধারণভাবে daily logarithmic return-এর standard deviation annualise করা হয়। Past price দিয়ে calculate করলে এটি backward-looking।

20-day RV গত 20 session-এর variability বোঝায়। এটি পরের 20 session-এর forecast নয়। Measurement window-এর মধ্যে crash বা earnings gap থাকলে event শেষ হওয়ার পর market calm হলেও RV কিছুদিন elevated থাকতে পারে।

Fair ex-post comparison-এর জন্য period-এর শুরুতে দেখা IV-এর সঙ্গে একই future period-এ হওয়া RV compare করতে হয়। আজকের 30-day IV-এর সঙ্গে গত পাঁচ দিনের RV compare করলে context পাওয়া যায়, কিন্তু সেটি like-for-like forecast evaluation নয়।

Step 1: Underlying, horizon ও sampling method match করুন

Number compare করার আগে লিখুন:

• Exact underlying asset।
• IV-এর জন্য ব্যবহৃত option expiry ও strike।
• IV at-the-money, constant-maturity নাকি specific contract।
• RV lookback বা future evaluation window।
• Daily, intraday নাকি close-to-close return ব্যবহার করা হয়েছে।
• দুই figure একই convention-এ annualise করা হয়েছে কি না।

Index IV-এর সঙ্গে single-stock RV cleanভাবে compare করা যায় না। Horizon mismatch স্বীকার না করে 30-day IV-কে one-year RV দিয়ে judge করা উচিত নয়।

Step 2: Annualised volatility-কে short horizon-এ আনুন

Rough trading-day estimate-এর জন্য square root of time দিয়ে annualised volatility scale করুন:

Expected one-standard-deviation move ≈ annualised volatility × √(trading days ÷ 252)

এক trading day-এর ক্ষেত্রে √252 প্রায় 16। এখান থেকে common “rule of 16” আসে:

Approximate daily volatility ≈ annualised volatility ÷ 16

IV 32% হলে implied average one-standard-deviation daily move প্রায় 2%। এটি daily limit নয় এবং পরের move ঠিক 2% হবে—এমন prediction নয়। Actual return অনেক ছোট বা বড় হতে পারে; financial return পুরোপুরি normal distribution follow করে না।

21 trading day-এর জন্য একই 32% IV:

32% × √(21 ÷ 252) ≈ 9.24%

£100 share-এ simplified assumption-এর অধীনে horizon জুড়ে approximate one-standard-deviation scale £9.24। এটিকে guaranteed £90.76 থেকে £109.24 range বলা যাবে না।

Step 3: Context-এর মধ্যে IV ও RV compare করুন

ধরা যাক 30-day at-the-money IV 32% এবং গত 20 session-এর RV 18%। Difference 14 volatility points। Option expensive বলা সহজ, কিন্তু gap-এর valid কারণ থাকতে পারে:

• Option-এর life-এর মধ্যে earnings, court decision বা regulatory announcement আছে।
• Recent calm trading forward risk কম দেখাতে পারে।
• Downside protection-এর demand put IV বাড়াতে পারে।
• দুই measure-এর horizon বা calculation method আলাদা হতে পারে।
• Continuously hedge করা যায় না এমন gap ও tail risk-এর জন্য option seller compensation চান।

তাই trailing RV-এর ওপরে IV investigation-এর প্রশ্ন, automatic sell signal নয়। Trailing RV-এর নিচে IV মানেই option buy signal নয়; past high-volatility event হয়তো আর relevant নয়।

Step 4: Direction, magnitude ও path আলাদা করুন

Options view-এর অন্তত তিনটি আলাদা অংশ আছে:

• Direction: underlying উঠবে নাকি নামবে।
• Magnitude: কত দূর move করবে।
• Path ও timing: move কখন হবে এবং expiry-এর আগে price কোন পথে যাবে।

Trader direction নিয়ে ঠিক হয়েও long option-এ loss করতে পারেন, যদি move খুব ছোট, খুব দেরিতে হয় বা IV ও time value কমে যায়। Option seller realised movement implied-এর চেয়ে কম হবে বলে ঠিক হলেও sharp gap হলে বা risk limit না থাকলে বড় loss করতে পারেন।

Step 5: Volatility thesis ও invalidation লিখুন

Complete volatility thesis-এ থাকতে হবে:

• কোন IV measure high বা low মনে হচ্ছে।
• কোন RV বা event benchmark ব্যবহার করা হয়েছে।
• Gap কেন আছে।
• কী হলে expected movement বড় বা ছোট হবে।
• Maximum loss কীভাবে limit করা হয়েছে।
• কখন thesis review বা close করা হবে।

উদাহরণ: “One-month at-the-money IV recent range-এর ওপরে, কারণ expiry-এর আগে earnings আছে। Thesis হলো post-event move option market-এর implied level-এর চেয়ে ছোট হবে। নতুন material catalyst এলে বা planned maximum loss hit হলে thesis invalid।” এটি testable statement; “IV high, তাই premium sell” testable নয়।

Worked example

21 trading day পরে evaluation point-সহ একটি hypothetical £100 share ধরুন:

• At-the-money IV: 32% annualised।
• Recent 21-day RV: 18% annualised।
• Approximate IV-scaled 21-day move: 32% × √(21/252) = 9.24%।
• Approximate RV-scaled 21-day movement: 18% × √(21/252) = 5.20%।

Option market recent realised history-এর চেয়ে উল্লেখযোগ্য বড় movement scale price করছে। Difference 14 volatility points, কিন্তু কারণ জানা যাচ্ছে না।

এখন ধরুন 10 দিনের মধ্যে earnings announcement আছে। Trader আরও দুটি observation দেখেন: earnings-এর আগে expire হওয়া option-এ 20% IV, earnings-এর পরে expire হওয়া option-এ 32% IV। Term structure ইঙ্গিত দেয় event premium-এর বড় অংশ explain করছে।

সতর্ক conclusion: “Post-earnings expiry recent RV এবং pre-event expiry—দুটোর চেয়ে বেশি movement price করছে।” অসতর্ক conclusion: “Option overpriced, তাই অবশ্যই পড়বে।” Event implied-এর চেয়ে বড় gap তৈরি করতে পারে এবং uncovered short option premium-এর তুলনায় অনেক বেশি loss দিতে পারে।

Trader যদি share প্রতি £2.00 cost-এর defined-risk structure evaluate করেন, একটি standard 100-share contract-এ maximum premium at risk £200, fee বাদে—যদি position শুধু buy করা হয় এবং পরে পরিবর্তন না করা হয়। এই cash amount account-এর written risk budget-এর সঙ্গে মিলিয়ে দেখতে হবে। Complex spread-এ assignment, liquidity ও settlement risk থাকতে পারে, যা simple maximum-loss figure practicalভাবে পুরোটা দেখায় না।

Common mistakes

IV-কে bullish বা bearish signal ভাবা

IV expected movement মাপে, direction নয়। Uncertainty বাড়লে call ও put দুটোই বেশি expensive হতে পারে।

Mismatched horizon compare করা

One-week IV ও one-year RV ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়। Window match করুন অথবা mismatch পরিষ্কারভাবে লিখুন।

High IV সঙ্গে সঙ্গে mean-revert করবে ধরে নেওয়া

Uncertainty বাড়লে IV high থাকতে বা আরও বাড়তে পারে। Percentile বা rank history বোঝায়, ceiling নয়।

Skew ও term structure উপেক্ষা করা

At-the-money IV moderate হলেও downside put বা specific event expiry অনেক বেশি risk price করতে পারে।

Premium rich দেখলেই undefined risk sell করা

Received premium limited; কিছু short-option position-এর loss অনেক বড় বা theoretically unlimited হতে পারে।

Liquidity ভুলে যাওয়া

Wide bid-ask spread modelled edge capture করা কঠিন করতে পারে। Midpoint-এ position mark হলেই সেখানে execution নিশ্চিত নয়।

Practical checklist

• Underlying, strike ও expiry লিখুন।
• IV contract-specific নাকি constant maturity নিশ্চিত করুন।
• IV ও RV horizon যতটা সম্ভব match করুন।
• Consistent time convention-এ annualised figure convert করুন।
• Expiry-এর মধ্যে earnings, economic release ও অন্যান্য event দেখুন।
• Volatility skew ও term structure review করুন।
• Direction ও expected magnitude আলাদা করুন।
• Spread, fee ও slippage ধরুন।
• Maximum loss ও assignment exposure calculate করুন।
• Volatility thesis invalid করার condition লিখুন।

Sources ও আরও পড়ুন

Options Industry Council historical ও implied volatility-এর পার্থক্য ব্যাখ্যা করে এবং delayed comparison tool দেয়। তাদের rule of 16 guide-এ square-root-of-time shortcut ও limitation আলোচনা করা হয়েছে। Cboe জানায় VIX 30-day expected S&P 500 volatility মাপে, আর OCC official Characteristics and Risks of Standardized Options প্রকাশ করে।

Related concept-এর জন্য আমাদের event-এর সময় implied-volatility crush guide এবং options delta ও gamma guide পড়ুন।

এই tutorial AI-assisted research ও editorial review-এর সাহায্যে প্রস্তুত করা হয়েছে। এটি educational information, ব্যক্তিগত investment advice নয়। Options-এ risk আছে এবং এটি সবার জন্য উপযুক্ত নয়; কোনো calculation বা strategy profit নিশ্চিত বা loss প্রতিরোধ করতে পারে না।