Options Vega: Implied Volatility কীভাবে Premium বদলায়

Options Vega: Implied Volatility কীভাবে Premium বদলায়

Read in English

Learning objective

এই tutorial শেষে আপনি implied volatility change option-এর theoretical value-কে কীভাবে affect করতে পারে তা estimate করতে, quoted vega-কে position-level exposure-এ convert করতে এবং strike, expiry ও market condition অনুযায়ী estimate কেন বদলায় তা explain করতে পারবেন।

Vega কী মাপে

Vega implied volatility-তে one-percentage-point change-এর জন্য option-এর theoretical value কতটা বদলাতে পারে তা estimate করে, অন্য pricing input constant ধরে।

Option-এর vega 0.15 হলে implied volatility 30% থেকে 31% বাড়লে theoretical premium roughly 0.15 বাড়বে। 30% থেকে 29% কমলে roughly 0.15 কমবে। এটি local model estimate, guaranteed market-price change নয়।

Vega current option price-এর মধ্যে embedded implied volatility নিয়ে। এটি backward-looking historical volatility-এর সমান নয় এবং underlying up নাকি down হবে তা forecast করে না।

১. Worked example

ধরি, hypothetical option-এর:

• Current premium: £4.00 per underlying unit
• Current implied volatility: 30%
• Vega: 0.15
• Contract multiplier: 100
• Position: long five contracts

Implied volatility four percentage point বাড়ে

Implied volatility 30% থেকে 34% হলে:

Estimated premium change = Vega × IV-point change

0.15 × 4 = +0.60

সবকিছু একই থাকলে estimated option premium £4.60।

একটি 100-unit contract-এর estimated position change:

£0.60 × 100 = +£60

Five contract-এর জন্য:

£60 × 5 = +£300

Implied volatility five percentage point কমে

Implied volatility 30% থেকে 25% হলে:

0.15 × (−5) = −0.75

Estimated premium £3.25। Five 100-unit contract জুড়ে vega-only estimate:

−£0.75 × 100 × 5 = −£375

Live market-এ underlying price, remaining time, interest rate, dividend expectation, bid-ask spread ও volatility surface একসঙ্গে বদলাতে পারে। Realised premium isolated estimate-এর exactly equal খুব কমই হবে।

২. Long vega ও short vega

Standalone long call বা long put সাধারণত positive vega: higher implied volatility theoretical value বাড়ায়, কারণ wider possible future-price range option right-কে বেশি valuable করে।

Short call বা short put সাধারণত negative position vega: higher implied volatility liability-এর value বাড়ায়, আর lower implied volatility seller-কে help করে, সবকিছু একই থাকলে।

Multi-leg position-এর জন্য প্রতিটি leg-এর signed vega যোগ করুন:

Position vega = Leg vega-এর sum × contracts × multiplier

Broker vega per underlying unit, per contract নাকি already position level-এ report করে তা না দেখে displayed value যোগ করবেন না।

৩. Longer-dated option-এ vega বেশি হয় কেন

More time to expiry uncertainty-কে possible terminal price range affect করার বেশি সময় দেয়। তাই otherwise similar near-term option-এর চেয়ে longer-dated option-এর vega সাধারণত বেশি।

এর মানে longer-dated option IV change থেকে অবশ্যই larger percentage return দেবে নয়। Premium সাধারণত বড় এবং অন্য Greeks আলাদা। Absolute currency vega ও premium-এর proportion হিসেবে vega—দুটিই compare করুন।

Expiry কাছে এলে vega সাধারণত decline করে। একই সময় short-dated at-the-money option-এ gamma concentrated হতে পারে এবং theta accelerate করতে পারে। Expiry choice তাই একসঙ্গে several risk বদলায়।

৪. Strike জুড়ে vega কোথায় concentrated

At-the-money strike-এর কাছে vega সাধারণত highest, কারণ probability distribution-এ option in বা out of the money finish করবে কি না সেখানে সবচেয়ে বেশি uncertainty থাকে। Deep in-the-money ও far out-of-the-money option-এ vega প্রায়ই lower, যদিও exact surface model ও market-এর ওপর depend করে।

Different strike-এর option সাধারণত একই implied volatility share করে না। Volatility smile বা skew-এর কারণে different strike-এর put ও call আলাদাভাবে react করতে পারে। Single portfolio vega number এই surface-কে one first-order sensitivity-তে compress করে।

৫. Vega constant নয়

Vega বদলায় যখন:

• Underlying price move করে
• Time passes
• Implied volatility change করে
• Option at-the-money strike-এর relative position বদলায়
• Interest-rate বা dividend assumption change করে

Large IV move starting vega-কে stale করতে পারে। Original figure indefinitely multiply না করে material change-এর পর Greeks recalculate করুন।

৬. Known event-এর পরে implied volatility fall করতে পারে

Earnings, court decision, central-bank meeting বা অন্য scheduled event-এর আগে option greater uncertainty price করতে পারে। Outcome জানা গেলে underlying substantially move করলেও implied volatility drop করতে পারে। একে প্রায়ই volatility crush বলা হয়।

Long option holder directionally correct হয়েও money lose করতে পারেন, যদি favourable delta move vega, theta ও transaction cost-এর combined loss-এর চেয়ে ছোট হয়। Short-volatility position IV decline থেকে benefit করতে পারে, কিন্তু potentially large underlying move ও assignment-এর risk থাকে।

৭. Implied বনাম realised volatility

Implied volatility হলো যে volatility input pricing model-কে current option premium-এর সঙ্গে fit করে। Realised বা historical volatility past sample-এ actual movement measure করে।

দুটি compare করলে context পাওয়া যায়, কিন্তু simple trading rule নয়:

• Future realised period এখনও ঘটেনি।
• IV tail risk ও supply-demand imbalance-এর compensation include করতে পারে।
• Realised volatility sampling frequency ও horizon-এর ওপর depend করে।
• Strategy P&L path, hedging, spread, skew ও transaction cost-এর ওপরও depend করে।

Recent realised volatility-এর তুলনায় option-এর IV high মনে হতে পারে কারণ market known upcoming event বা asymmetric risk price করছে।

৮. Portfolio-level vega control

Volatility-sensitive position open করার আগে:

1. শুধু total নয়, strike ও expiry অনুযায়ী vega record করুন।
2. Correct multiplier ব্যবহার করে per-unit vega currency exposure-এ convert করুন।
3. কয়েকটি size-এ IV up ও down stress করুন।
4. Stress test-এ underlying price move করুন, কারণ vega ও delta interact করে।
5. Theta ও vega decay capture করতে time advance করুন।
6. Event বা stressed condition-এ bid-ask spread widen করুন।
7. প্রতিটি strike একই amount shift না করে skew change test করুন।
8. American-style contract-এর early exercise ও assignment include করুন।

Near-zero total vega position-এও curve বা skew risk থাকতে পারে, যদি one expiry-এর positive vega অন্য expiry-এর negative vega offset করে।

Common mistakes

• One-point IV change-কে 1% relative change পড়া। 30% থেকে 31% হলো one volatility point।
• Contract multiplier ভুলে যাওয়া।
• Vega direction predict করে ধরে নেওয়া।
• Large spot, time বা IV move-এর পর current vega constant ধরা।
• Long ও short sign apply না করে leg vega যোগ করা।
• Skew ও expiry-specific volatility ignore করা।
• Delta, gamma, theta ও liquidity ignore করে শুধু vega দেখা।
• Volatility high হলে long option সবসময় profit করবে ধরে নেওয়া।

Checklist

• Vega unit ও contract multiplier confirmed?
• Correct sign দিয়ে position vega aggregated?
• IV shock percentage point-এ expressed?
• Multiple spot ও IV scenario together tested?
• Time decay included?
• Strike skew ও expiry curve reviewed?
• Event timing ও possible volatility crush identified?
• Spread, fee, exercise ও assignment risk included?

Sources

• Options Industry Council: Vega
• Options Industry Council: Volatility and the Greeks
• Options Industry Council: Understanding options Greeks
• Cboe Options Institute: Options calculator

এই tutorial The Money Man editorial workflow-এর অধীনে AI-assisted research ও writing দিয়ে তৈরি। এটি educational information, personalised investment advice বা options recommendation নয়। Worked option ও volatility change hypothetical।