Sharpe Ratio বনাম Sortino Ratio: Return, Volatility ও Downside Risk

Sharpe Ratio বনাম Sortino Ratio: Return, Volatility ও Downside Risk

Sharpe ও Sortino ratio দুটিই return-এর সঙ্গে risk compare করে, কিন্তু একই প্রশ্নের উত্তর দেয় না। Sharpe সব return variation-কে variability হিসেবে ধরে। Sortino chosen target-এর নিচের return-এ focus করে। কোনো ratio-ই strategy robust প্রমাণ করে না, এবং calculation method ও return history ছাড়া কোনো ratio পড়া উচিত নয়।

Read in English: Sharpe Ratio vs Sortino Ratio: Measuring Return, Volatility and Downside Risk

শেখার লক্ষ্য: simplified Sharpe ও Sortino ratio calculate করা, upside volatility কেন একটি ratio বদলায় কিন্তু অন্যটি বদলায় না তা বোঝা এবং sample, tail ও drawdown risk না লুকিয়ে দুটো measure ব্যবহার করা।

1. Sharpe ratio কী জানতে চায়

William F. Sharpe mutual-fund performance নিয়ে কাজের সময় reward-to-variability measure introduce করেন। তাঁর পরের ব্যাখ্যা The Sharpe Ratio-তে measure ও limitation discuss করা হয়েছে।

Common historical form:

Sharpe ratio = (average portfolio return − risk-free return) ÷ excess return-এর standard deviation

Standard deviation average-এর দুই পাশের variation count করে। বড় positive surprise যেমন standard deviation বাড়ায়, বড় negative surprise-ও তেমন বাড়ায়। তাই ratio total variability-এর প্রতি unit-এ excess return মাপে; upside ও downside outcome investor-এর কাছে সমান ক্ষতিকর—এমন দাবি করে না।

দুটি figure compare করার আগে মিলিয়ে নিন:

• একই daily, weekly বা monthly return frequency;
• একই arithmetic-return convention;
• একই risk-free series ও period;
• একই sample window ও annualisation method;
• comparable fee ও trading cost-এর পরের return।

Higher historical Sharpe একটি smoother realised path describe করতে পারে। এটি forecast নয় বা next loss ছোট হবে এমন proof নয়।

2. Sortino ratio কী বদলায়

Sortino total standard deviation-এর জায়গায় minimum acceptable return বা MAR-এর relative downside deviation ব্যবহার করে:

Sortino ratio = (average portfolio return − MAR) ÷ MAR-এর relative downside deviation

CFA Institute-এর Sortino ratio explanation অনুযায়ী target zero, risk-free rate, index return বা investor-defined অন্য objective হতে পারে। Frank Sortino ও Lee Price broader framework দিয়েছেন Performance Measurement in a Downside Risk Framework-এ।

একটি common downside-deviation calculation:

Downside deviation = √[Σ min(0, return − MAR)² ÷ N]

Target-এর নিচের shortfall শুধু squared sum-এ যায়, আর N হলো total observation। কিছু platform শুধু below-target observation-এর সংখ্যা দিয়ে divide করে, অথবা অন্য target convention নেয়। এতে answer বদলায়। Formula state করুন; unidentified calculator-এর figures compare করবেন না।

3. Worked example: একই downside, আলাদা upside

দুটি hypothetical six-month strategy ধরা যাক। Return monthly, risk-free rate ও MAR দুটোই 0%, আর illustration-এ population standard deviation এবং downside deviation-এ total observations ব্যবহার করা হয়েছে।

Month	Strategy A	Strategy B
1	+3%	+7%
2	−1%	−1%
3	+3%	+1%
4	−1%	−1%
5	+3%	+1%
6	−1%	−1%

দুটিরই average প্রতি মাসে +1%। দুটির একই তিনটি −1% shortfall আছে, তাই উভয়ের downside deviation:

√[(1² + 1² + 1²) ÷ 6] = 0.707%

তাই Sortino ratio-ও একই:

1% ÷ 0.707% = 1.41

কিন্তু Strategy B-তে একটি অনেক বড় positive month আছে। Strategy A-এর standard deviation 2.00%, Strategy B-এর প্রায় 2.83%। Monthly Sharpe ratio:

• Strategy A: 1% ÷ 2.00% = 0.50
• Strategy B: 1% ÷ 2.83% = 0.35

Extra variation upside observation থেকে এলেও Sharpe Strategy B-কে কম score দেয়। Sortino দেয় না। তাই Sortino automatically superior নয়: ratio দুটি আলাদা feature describe করে, এবং ছয়টি observation reliable strategy judgement-এর জন্য একেবারেই যথেষ্ট নয়।

4. Answer দেখার আগে target choose করুন

0% MAR জানতে চায় return zero-এর নিচে গিয়েছে কি না। 0.3% monthly MAR জানতে চায় required return miss হয়েছে কি না। Index target জানতে চায় strategy benchmark-এর সঙ্গে pace রাখতে পারেনি কি না।

History দেখার পরে target বদলানো result selection-এর একটি form। Calculate করার আগে target ও reason record করুন। Cash-like বা liability-driven objective-এর জন্য relevant hurdle zero-এর চেয়ে বেশি informative হতে পারে। Active strategy-তে benchmark-relative analysis useful হতে পারে, তবে এটি absolute loss avoid করার প্রশ্ন থেকে আলাদা।

5. Annualisation-এর জন্য compatible data দরকার

Periodic ratio annualise করতে প্রায়ই বছরে period-এর square root দিয়ে multiply করা হয়: daily data-তে √252 অথবা monthly data-তে √12। Shortcutটি consistently sampled return assume করে এবং return independent ও similarly distributed হলে সবচেয়ে ভালো behave করে।

Serial correlation, stale price, infrequent valuation, overlapping return ও changing leverage smooth history-কে বাস্তবের চেয়ে safer দেখাতে পারে। Monthly average return-এর সঙ্গে daily volatility estimate mix করবেন না। Number সিদ্ধান্তে প্রভাব ফেললে unannualised calculation ও annualisation rule দুটোই দেখান।

6. Negative ও near-zero ratio সাবধানে পড়ুন

Average return risk-free rate বা MAR-এর নিচে হলে numerator negative হয়। Less-negative value সবসময় better allocation identify করে ধরে negative ratio rank করা misleading হতে পারে, বিশেষ করে denominator বদলালে ranking-ও বদলায়।

Downside deviation zero হলেও zero risk প্রমাণ হয় না। Short sample-এ target-এর নিচে observation না-ও থাকতে পারে। Next observation figure sharply বদলে দিতে পারে। Sortino-এর পাশে below-target period count এবং ratio দুটির পাশে total sample report করুন।

7. গুরুত্বপূর্ণ loss দুটো ratio-ই miss করতে পারে

Historical ratio return path-কে একটি number-এ compress করে। এটি directly দেখায় না:

• maximum drawdown ও recovery time;
• overnight gap বা worst trade;
• stress-এর সময় liquidity ও slippage;
• leverage, margin call ও forced liquidation;
• correlated position-এ clustered loss;
• hidden option-like exposure বা rare tail loss;
• backtest বহু failed version থেকে select করা হয়েছে কি না।

Occasional large loss-এর আগে ছোট steady gain করা strategy tail event sample-এ আসা পর্যন্ত strong দেখাতে পারে। Drawdown ও recovery maths, profit factor এবং trade outcome distribution যোগ করুন। Single historical order-এর বাইরে আরও path examine করতে Monte Carlo sequence-risk testing ব্যবহার করুন।

8. Neat score-এর চেয়ে sample size ও stability বেশি গুরুত্বপূর্ণ

Multiple market regime ও rolling window-এ ratio calculate করুন। Single full-period score deterioration লুকাতে পারে। Cost-এর আগে ও পরে result compare করুন, unusually profitable একটি period বাদ দিন এবং modestly worse slippage assumption test করুন।

সম্ভব হলে confidence বা bootstrap range-ও দেখান। 24টি monthly observation থেকে estimated ratio-এর uncertainty দুই decimal place দেখে বোঝা যায় না। Win rate ও sample size guide একই general problem explain করে: estimate true underlying parameter নয়।

Common mistakes

1. Daily Sharpe-এর সঙ্গে monthly Sortino compare করা।
2. আলাদা sample window, fee বা risk-free rate ব্যবহার করা।
3. MAR define না করা।
4. সব platform একই downside-deviation denominator ব্যবহার করে ধরে নেওয়া।
5. Drawdown, leverage ও tail risk না দেখে high ratio reward করা।
6. Short backtest ratio-কে stable forecast ধরা।
7. Autocorrelated বা stale return qualification ছাড়া annualise করা।
8. একটি historical score maximise করতে strategy rule optimise করা।

Practical checklist

• Return fee, spread, slippage ও financing-এর পরে?
• Return frequency ও sample date identical?
• কোন risk-free rate বা MAR ব্যবহার হয়েছে, এবং কেন?
• Downside deviation সব observation নাকি শুধু shortfall দিয়ে divide হয়েছে?
• Ratio periodic নাকি annualised, এবং কোন method-এ?
• কতটি observation ও below-target period আছে?
• Rolling window ও regime-এ result stable?
• Best observation বাদ দিলে কী হয়?
• Maximum drawdown, recovery time ও worst loss কত?
• Leverage, liquidity বা tail exposure conclusion বদলায়?

The Money Man View

Mandate-এ total variability relevant হলে Sharpe এবং defined return target miss করা clearer risk concept হলে Sortino ব্যবহার করুন। দুটিকে drawdown, tail loss, exposure ও sample diagnostic-এর পাশে রাখুন। Input ও limitation visible থাকলে ratio useful; ওই detail ছাড়া high score analysis নয়, marketing।

শিক্ষামূলক risk disclosure

এই tutorial simplified hypothetical return ব্যবহার করেছে এবং The Money Man editorial workflow-এর অধীনে AI-assisted research ও writing দিয়ে প্রস্তুত। এটি শিক্ষামূলক তথ্য, personalised investment advice বা কোনো ratio-কে trading rule হিসেবে ব্যবহারের recommendation নয়। Historical ও backtested ratio materially বদলাতে পারে, এবং trading বা leveraged investing substantial loss তৈরি করতে পারে।