DV01: Bond Yield Risk-কে Money Value-তে মাপুন

DV01: Bond Yield Risk-কে Money Value-তে মাপুন

Read in English

Learning objective

এই tutorial শেষে আপনি bond বা portfolio-র DV01 estimate করতে, yield move-কে approximate currency profit or loss-এ translate করতে এবং notional value match করা কেন interest-rate risk match করার সমান নয় তা বুঝতে পারবেন।

DV01 কী বোঝায়

DV01 অর্থ dollar value of one basis point, যদিও অন্য currency-তে trader BPV বা VBP-ও ব্যবহার করেন। Yield one basis point move করলে instrument value কতটা change করে তা এটি estimate করে।

One basis point:

0.01% = decimal form-এ 0.0001

Conventional long fixed-rate bond-এর জন্য yield up মানে সাধারণত price down। অনেক system DV01-কে positive magnitude হিসেবে quote করে এবং direction আলাদাভাবে apply করে:

Approximate P&L ≈ −DV01 × Yield change in basis points

কিছু system signed risk report করে। Different source-এর number combine করার আগে convention confirm করুন।

১. Duration থেকে DV01 estimate

Common approximation:

DV01 ≈ Modified duration × Market value × 0.0001

Modified duration one-percentage-point yield move-এর জন্য approximate percentage price change estimate করে। Market value ও one basis point দিয়ে multiply করলে sensitivity currency amount-এ convert হয়।

আমাদের bond-duration guide percentage measure explain করে। DV01 একই local interest-rate sensitivity money amount হিসেবে প্রকাশ করে।

২. Worked example

ধরি, hypothetical bond position-এর:

• Market value: £2,000,000
• Modified duration: 6.5

Estimated DV01:

6.5 × £2,000,000 × 0.0001 = £1,300 per basis point

Yield eight basis point বাড়লে

Long conventional bond-এর জন্য:

Approximate P&L = −£1,300 × 8 = −£10,400

Yield eight basis point কমলে

Approximate P&L = −£1,300 × (−8) = +£10,400

এটি linear estimate। অন্য risk factor unchanged এবং relevant yield uniformly move করে ধরে নেয়। Convexity, accrued interest, cash-flow change, spread move ও model convention-এর কারণে exact repricing different হতে পারে।

৩. DV01, duration ও notional আলাদা প্রশ্নের উত্তর দেয়

• Notional বা face value contractual principal মাপে।
• Market value position-এর current price।
• Modified duration yield-এর approximate percentage sensitivity প্রকাশ করে।
• DV01 one basis point-এর approximate currency sensitivity প্রকাশ করে।

Same £1 million notional-এর দুই bond-এর maturity, coupon ও yield আলাদা হলে DV01 খুব different হতে পারে। Same market value-এ longer-duration bond-এর DV01 সাধারণত বেশি।

এই কারণে notional amount match করা reliable interest-rate hedge তৈরি করে না।

৪. Portfolio DV01

Same small parallel yield move-এ exposed position-এর signed DV01 যোগ করা যায়।

ধরি:

• Long bond A: +£1,300 per bp
• Long bond B: +£450 per bp
• Short rate hedge: −£1,000 per bp

Net portfolio DV01:

£1,300 + £450 − £1,000 = +£750 per bp

Yield ten-basis-point parallel rise করলে approximate result:

−£750 × 10 = −£7,500

Hedge total rate sensitivity কমিয়েছে, eliminate করেনি। Positionগুলো curve-এর different point, currency, credit spread ও optionality-তে ভিন্নভাবে respond করতে পারে।

৫. Simple hedge-ratio framework

Portfolio DV01 £1,300 per bp এবং hypothetical futures hedge DV01 £65 per contract হলে approximate neutralising quantity:

£1,300 ÷ £65 = 20 contracts

Product convention অনুযায়ী positive-DV01 long bond portfolio offset করতে সাধারণত short futures position দরকার হয়।

এটি starting estimate মাত্র। Treasury-futures DV01 cheapest-to-deliver security, conversion factor, price ও time-এর ওপর depend করতে পারে। Contract quantity round করতে হয় এবং cash position ও futures perfectly together move নাও করতে পারে। Margin, roll, liquidity ও basis risk থাকে।

৬. Parallel shift বনাম curve risk

One total DV01 small parallel move assume করে: প্রতিটি relevant yield একই basis point change করে। Real yield curve steepen, flatten ও twist করে।

Portfolio-র total DV01 near zero হলেও ten-year risk long এবং two-year risk short হলে exposure থাকে। Parallel-shift estimate small হলেও steepening move profit বা loss তৈরি করতে পারে।

তাই risk manager maturity bucket অনুযায়ী key-rate duration বা key-rate DV01 দিয়ে sensitivity split করেন। Curve scenario-এর জন্য আমাদের yield-curve steepener ও flattener guide পড়ুন।

৭. DV01 credit-spread risk থেকে আলাদা

Corporate bond-এর value government benchmark yield বা issuer credit spread move—দুই কারণে বদলাতে পারে।

• DV01 সাধারণত underlying risk-free বা benchmark rate-এর sensitivity বোঝায়।
• CR01 credit spread one-basis-point change-এর approximate currency sensitivity বোঝায়।

CME analogous approximation দেয়:

CR01 ≈ Spread duration × Market value × 0.0001

দুই risk opposite direction-এ move করতে পারে। Government yield fall wider credit spread দিয়ে outweigh হতে পারে। আমাদের credit-spread guide দেখুন।

৮. Estimate কোন কারণে invalid হতে পারে

DV01 local sensitivity, full loss forecast নয়। Misleading হতে পারে যখন:

• Yield move বড় এবং convexity গুরুত্বপূর্ণ।
• Curve parallel shift না করে shape change করে।
• Credit spread বা liquidity premium move করে।
• Callable bond বা mortgage security expected cash flow change করে।
• Floating-rate instrument reset করে।
• Hedge ও asset different benchmark বা currency ব্যবহার করে।
• Quoted price stale বা non-executable।
• Futures delivery economics বা basis change করে।

Material price, yield বা time change-এর পর recalculate করুন, কারণ duration ও DV01 constant নয়।

৯. Practical process

1. Market value, yield, duration, currency ও valuation time record করুন।
2. DV01 magnitude নাকি signed number হিসেবে quote হয়েছে confirm করুন।
3. Provider convention ব্যবহার করে security-level DV01 calculate করুন।
4. Currency ও maturity bucket অনুযায়ী aggregate করুন।
5. Parallel move up ও down stress করুন।
6. Curve steepening, flattening ও twist আলাদাভাবে stress করুন।
7. Relevant হলে credit-spread, FX, inflation ও optionality risk যোগ করুন।
8. Hedge-এর জন্য notional নয় DV01 match করুন এবং basis risk test করুন।
9. Estimate exact repricing-এর সঙ্গে compare করুন।
10. Transaction cost, liquidity ও margin requirement record করুন।

Common mistakes

• One basis point-কে decimal form-এ 0.0001-এর বদলে 0.01 ধরা।
• Bond ও hedge notional match করা, DV01 নয়।
• Signed ও absolute DV01 convention mix করা।
• FX conversion rule ছাড়া currency জুড়ে sensitivity যোগ করা।
• Zero net DV01 মানে yield-curve risk নেই ধরে নেওয়া।
• Credit-spread sensitivity-এর substitute হিসেবে rate DV01 ব্যবহার করা।
• Convexity ছাড়া one-basis-point estimate large move-এ scale করা।
• Futures DV01 change করতে পারে ভুলে যাওয়া।

Checklist

• One basis point 0.0001 হিসেবে entered?
• Market value ও modified duration current?
• Sign convention confirmed?
• DV01 currency ও maturity অনুযায়ী grouped?
• Curve-shape risk tested?
• Credit-spread ও optionality risk separated?
• Hedge ratio current DV01-এর ওপর based?
• Exact repricing ও trading cost checked?

Sources

• CME Group: Measuring risk in Treasuries
• CME Group: Calculating the dollar value of a basis point
• CME Group: Treasury Analytics User Guide
• CME Group: DV01 and CR01 in credit portfolios

এই tutorial The Money Man editorial workflow-এর অধীনে AI-assisted research ও writing দিয়ে তৈরি। এটি educational information, personalised investment advice বা hedging recommendation নয়। সব position ও hedge ratio hypothetical।